Symbolinen laskenta

tekijä: Mikko Matias Saarimäki Viimeisin muutos tiistai 17. kesäkuuta 2014, 09.25

Kurssin Symbolinen laskenta esittely

MATP180  (2 op)

Opintojen yleistavoite

Kurssilla opiskellaan symboliseen laskentaan suunnitellun Maxima-ohjelmiston käyttöä. Tavoitteena on antaa perusvalmiudet ohjelman käyttöön erilaisten matemaattisten tehtävien ratkaisussa. Kurssin tietoja voi hyödyntää matematiikan kursseilla esimerkiksi harjoitustehtävien ratkaisemisessa.

Toteutus

Kurssi toteutetaan pitämällä 6–8 h luentoja ja 14–16 h ohjattuja harjoituksia (pääteohjauksia). Kurssiin suoritetaan näyttökokeella tai poikkeustapauksissa itsenäisellä harjoitustyöllä. Luennot ja harjoitukset eivät ole pakollisia, mutta oppimisen (ja näyttökokeen suorittamisen) kannalta suositeltavia.

Suoritustapa

Pääteohjauksiin osallistuminen ja näyttökoe tai poikkeustapauksissa harjoitustyö.

Ajoitus

Syksyllä loka-marrraskuussa.

Sisältö yleisesti

Johdatetaan Maxima-ohjelmiston käyttöön ja käsitellään symbolisen laskennan perusteita, etuja ja haittoja. Annetaan ohjelman käytössä perusteet itsenäiseen tehtävien ratkaisuun keskittyen erityisesti peruskurssien aiheisiin. Käsiteltäviä matemaattisia aiheita ovat esimerkiksi derivointi, integrointi, yhtälöiden ratkaiseminen ja lineaarialgebra.

Sisältö

Kurssi jakautuu luentojen perusteella kolmeen osaan, joihin kuhunkin liittyy harjoituksia.

I. Johdantoluento
Käytännön järjestelyt ja johdantoa Maximan käyttöön.
1. Harjoitus
Ohjelmaan tutustuminen. Muuttujien käyttö; lausekkeen arvon laskeminen
2. Harjoitus
Lausekkeiden sieventäminen.
II. Toinen luento
Tutustuminen Maximan syöttöikkunaan.
3. Harjoitus
Derivointi ja integrointi. Funktioiden kuvaajien piirtäminen.
4. Harjoitus
Yhtälöiden ratkaiseminen. Yhtälöiden numeerinen ratkaiseminen. Parametrisoidun käyrän piirtäminen.
III. Kolmas luento
Näyttökokeisiin ilmoittautuminen ja lisää Maximan ominaisuuksia.
5. Harjoitus
Vektorit ja matriisit. Yhtälöryhmien ratkaiseminen.
6. Harjoitus
Yksinkertainen grafiikka.
7. Harjoitus
Mutkikkaampi grafiikka.
8. Harjoitus
Funktioiden määritteleminen. Ohjelmointia. Lukujonot ja summat.

Opintojen arviointi

Jokaisessa harjoituksessa käydään läpi aihepiiriin liittyviä harjoitustehtäviä. Tehtäviä ei jaeta etukäteen vaan jokaisen harjoituskerran alussa. Harjoitusten periaatteena on itse oppia ja arvioida itse omaa oppimista harjoitustuntien aikana käyttäen apuna tehtäväpaperia ja Maximan avustusjärjestelmää.