Symbolinen laskenta

tekijä: saarimak — Viimeisin muutos tiistai 17. kesäkuuta 2014, 09.25

Kurssin Symbolinen laskenta esittely

MATP180 (2 op)

Opintojen yleistavoite

Kurssilla opiskellaan symboliseen laskentaan suunnitellun Maxima-ohjelmiston käyttöä. Tavoitteena on antaa perusvalmiudet ohjelman käyttöön erilaisten matemaattisten tehtävien ratkaisussa. Kurssin tietoja voi hyödyntää matematiikan kursseilla esimerkiksi harjoitustehtävien ratkaisemisessa.

Toteutus

Kurssi toteutetaan pitämällä 6–8 h luentoja ja 14–16 h ohjattuja harjoituksia (pääteohjauksia). Kurssiin suoritetaan näyttökokeella tai poikkeustapauksissa itsenäisellä harjoitustyöllä. Luennot ja harjoitukset eivät ole pakollisia, mutta oppimisen (ja näyttökokeen suorittamisen) kannalta suositeltavia.

Suoritustapa

Pääteohjauksiin osallistuminen ja näyttökoe tai poikkeustapauksissa harjoitustyö.

Ajoitus

Syksyllä loka-marrraskuussa.

Sisältö yleisesti

Johdatetaan Maxima-ohjelmiston käyttöön ja käsitellään symbolisen laskennan perusteita, etuja ja haittoja. Annetaan ohjelman käytössä perusteet itsenäiseen tehtävien ratkaisuun keskittyen erityisesti peruskurssien aiheisiin. Käsiteltäviä matemaattisia aiheita ovat esimerkiksi derivointi, integrointi, yhtälöiden ratkaiseminen ja lineaarialgebra.

Sisältö

Kurssi jakautuu luentojen perusteella kolmeen osaan, joihin kuhunkin liittyy harjoituksia.

I. Johdantoluento: Käytännön järjestelyt ja johdantoa Maximan käyttöön.
1. Harjoitus: Ohjelmaan tutustuminen. Muuttujien käyttö; lausekkeen arvon laskeminen
2. Harjoitus: Lausekkeiden sieventäminen.

II. Toinen luento: Tutustuminen Maximan syöttöikkunaan.
3. Harjoitus: Derivointi ja integrointi. Funktioiden kuvaajien piirtäminen.
4. Harjoitus: Yhtälöiden ratkaiseminen. Yhtälöiden numeerinen ratkaiseminen. Parametrisoidun käyrän piirtäminen.

III. Kolmas luento: Näyttökokeisiin ilmoittautuminen ja lisää Maximan ominaisuuksia.
5. Harjoitus: Vektorit ja matriisit. Yhtälöryhmien ratkaiseminen.
6. Harjoitus: Yksinkertainen grafiikka.
7. Harjoitus: Mutkikkaampi grafiikka.
8. Harjoitus: Funktioiden määritteleminen. Ohjelmointia. Lukujonot ja summat.

Opintojen arviointi

Jokaisessa harjoituksessa käydään läpi aihepiiriin liittyviä harjoitustehtäviä. Tehtäviä ei jaeta etukäteen vaan jokaisen harjoituskerran alussa. Harjoitusten periaatteena on itse oppia ja arvioida itse omaa oppimista harjoitustuntien aikana käyttäen apuna tehtäväpaperia ja Maximan avustusjärjestelmää.