Pisteen etäisyys origosta
Author: Jukka Koivistoinen
Date: 28.6.2007

Raahaa pistettä P haluamaasi kohtaan xy-tasossa (vie kursori pisteen päälle, pidä tämän jälkeen hiiren vasenta näppäintä pohjassa ja liikuta pistettä). Vasemmassa alakulmassa näkyy pisteen etäisyys origosta.

Pisteen P etäisyys origosta on sama, kuin vastaavan vektorin (origosta pisteeseen P)  pituus, eli normi.

I

II

III

IV

|x|

|y|

\sqrt{x^{2}+y^{2}}

Pisteen (x,y) etäisyys origosta: 

P=(x,y)

P = (9.647916666666674, 6.177083333333333)
Q = (0, 0)
A = (0, 0)
B = (31, 0)
C = (31, 18)
D = (0, 18)
R, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
E = Intersect(xAxis, yAxis)
F = Point(xAxis)
G = (-30, 18)
H = Point(yAxis)
S, e, f, g, h = Polygon(E, F, G, H)
I = Intersect(xAxis, yAxis)
J = Point(xAxis)
K = (-30.150000000000006, -19.075000000000003)
L = Point(yAxis)
T, i, j, k, l = Polygon(I, J, K, L)
M = Intersect(xAxis, yAxis)
N = Point(xAxis)
O = (31.162500000000005, -18.85)
U = Point(yAxis)
V, m, n, o, u = Polygon(M, N, O, U)
p = Segment(P, Q)
P_x: (x(P), 0)
T13: "\sqrt{" + "(" + (x(P)) + ")" + "^{2}" + "+" + "(" + (y(P)) + ")" + "^{2}" + "}" + "=" + ((x(P)² + y(P)²)^0.5)
q = Segment(P, P_x)
P_y: (0, y(P))
r = Segment(P, P_y)
P_z: (x(P), y(P) / 2)
P_u: (x(P) / 2, 0)
W = Midpoint(Q, P)
s = Segment(P_x, Q)
W': (x(W) + 2 ceil(-x(W) / 20), y(W) - ceil(-y(W) / 20))