Kompleksilukujen laskutoimitukset
Author: Jukka Koivistoinen
Date: 12.7.2007

Muuta kompleksilukujen z (punainen) ja w (sininen) koordinaatteja raahaamalla pisteitä kompleksitasossa. Vasemmassa alakulmassa olevasta liukukytkimestä saat halutun laskutoimituksen tuloksen näkyviin kompleksitasoon.

z

w

z+w

zw

\frac{z}{w}

summa

tulo

osamäärä

h = 0 (slider from 0 to 3, step 1)
f(x) = (x - h)² / 100
D: (-100 + 100 h, 0)
A = (1.25, 0.5)
B = (0.75, 1)
t: -y(B) / (x(B)² + y(B)²)
s: x(B) / (x(B)² + y(B)²)
O = (0, 0)
u = Vector(O, A)
v = Vector(O, B)
C: (x(A) + x(B) - 100 + 100 h - (x(A) + x(B) - x(D)) ceil(f(1)), y(A) + y(B))
w = Vector(D, C)
E: (-200 + 100 h, 0)
F: (x(A) x(B) - y(A) y(B) - 200 + 100 h - (x(A) x(B) - y(A) y(B) - x(E)) ceil(f(2)), x(A) y(B) + y(A) x(B))
z = Vector(E, F)
H: (-300 + 100 h, 0)
I: (s x(A) - t y(A) - 300 + 100 h - (s x(A) - t y(A) - x(A)) ceil(f(3)), s y(A) + t x(A))
a = Vector(H, I)
G = Midpoint(A, O)
J = Midpoint(B, O)
K = Midpoint(C, D)
L = Midpoint(F, E)
M = Midpoint(I, H)
N = (-14.4, -12.416666666666675)
P = (-14.4, -13.716666666666676)
Q = (-12.850000000000001, -12.666666666666675)
R = (-12.8, -13.666666666666675)
S = (-11, -11.716666666666676)
T = (-11, -13.716666666666676)
U = (-18, -10.766666666666675)
V = (-9.450000000000001, -10.766666666666675)
W = (-9.4, -15.566666666666675)
Y = (-17.95, -15.566666666666675)
Z = (0, 0)
c = Circle(Z, 1)
A_1: (x(B) - 100 + 100 h, y(B))
B_1: (x(A) - 100 + 100 h, y(A))
b = Vector(B_1, C)
d = Vector(A_1, C)
C_1 = (-1.8327160493827168, -1.7228395061728474)
D_1 = (-1.8195473251028813, -1.8676954732510367)
e = Vector(C_1, D_1)
E_1 = (-1.6022633744855974, -1.7360082304526827)
F_1 = (-1.6022633744855974, -1.861111111111119)
g = Vector(E_1, F_1)
G_1 = (-1.3783950617283958, -1.6372427983539173)
H_1 = (-1.3783950617283958, -1.8676954732510367)
i = Vector(G_1, H_1)
I_1: (x(B) - 200 + 100 h, y(B))
J_1: (-200 + 100 h + x(A), y(A))
j = Segment(E, I_1)
K_1: (-200 + 100 h + 2, 0)
α = Angle(K_1, E, I_1)
β = Angle(K_1, E, J_1)
L_1: (-2 - 200 + 100 h, -1)
M_1: (-2 - 200 + 100 h, -1.25)
T9: "α=" + α
T10: "β=" + β