Pisteiden välinen etäisyys
Author: Jukka Koivistoinen
Date: 27.6.2007

Raahaa pisteitä P ja Q haluamaasi kohtaan xy-tasossa (vie kursori pisteen päälle, pidä tämän jälkeen hiiren vasenta näppäintä pohjassa ja liikuta pistettä). Vasemmassa alakulmassa näkyy pisteiden välinen etäisyys ja kuinka se muodostuu.

Pisteiden P ja Q välinen etäisyys on sama, kuin sellaisen suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus, jonka kateetteina on pisteiden P ja Q x- ja y-koordinaattien etäisyydet (lukujen erotusten itseisarvo).

I

II

III

IV

y_1

y_2

|y_1-y_2|

|x_1-x_2|

\sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}

x_1

x_2

P=(x_1,y_1)

Q=(x_2,y_2)

Pisteiden P ja Q välinen etäisyys:

A = (0, 0)
B = (31, 0)
C = (31, 18)
D = (0, 18)
R, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
E = Intersect(xAxis, yAxis)
F = Point(xAxis)
G = (-30, 18)
H = Point(yAxis)
S, e, f, g, h = Polygon(E, F, G, H)
I = Intersect(xAxis, yAxis)
J = Point(xAxis)
K = (-30.150000000000006, -19.075000000000003)
L = Point(yAxis)
T, i, j, k, l = Polygon(I, J, K, L)
M = Intersect(xAxis, yAxis)
N = Point(xAxis)
O = (31.162500000000005, -18.85)
U = Point(yAxis)
V, m, n, o, u = Polygon(M, N, O, U)
P = (3.2673611111111156, 7.54375)
Q = (8.367361111111117, 3.84375)
p = Segment(P, Q)
P_y: (0, y(P))
P_x: (x(P), 0)
Q_x: (x(Q), 0)
Q_y: (0, y(Q))
M_r = Midpoint(P, Q)
q = Line(P_y, P)
r = Line(Q_y, Q)
s = Line(P, P_x)
t = Line(Q, Q_x)
W = Intersect(r, s)
Y, q_1, w, p_1 = Polygon(W, P, Q)
M_q = Midpoint(W, Q)
M_p = Midpoint(P, W)
a_1 = Segment(P_y, P)
b_1 = Segment(Q_y, W)
c_1 = Segment(P, W)
d_1 = Segment(W, P_x)
e_1 = Segment(W, Q)
f_1 = Segment(Q, Q_x)
T14: "\sqrt{" + "(" + (x(P)) + "-" + (x(Q)) + ")" + "^{2}" + "
+" + "(" + (y(P)) + "-" + (y(Q)) + ")" + "^{2}" + "}" + "=" + (((x(P) - x(Q))² + (y(P) - y(Q))²)^0.5)
Z: (x(M_r) + 5 ceil(-(x(P) - x(Q)) / 20) - 4, -1 + y(M_r) + 2 ceil((y(P) - y(Q)) / 20))