Skip to content. | Skip to navigation

Jyväskylän yliopiston Koppa

HUOM! Kopan käyttö päättyy 31.7.2024! Lue lisää.


Navigation

Erotusosamäärä

by saarimak — last modified Sep 14, 2009 06:05 PM
Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona.

Approbatur 1 B

Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona

Funktion f erotusosamäärä kohdassa x0 on sama kuin kuvaajan pisteitä (x0f(x0)) ja (xf(x)) yhdistävän sekantin kulmakerroin. Erotusosamäärän raja-arvo, kun x → x0, on funktion derivaatta kohdassa x0:

null

Kuvan pistettä X liikuttamalla nähdään sekantin (sininen suora) ja vastaavan erotusosamäärän muuttuminen. Kun piste X lähestyy kohtaa X0, on vastaavan erotusosamäärän raja-arvo funktion derivaatta kohdassa X0. Sekantin raja-arvona oleva tangentti saadaan painonapilla näkyviin (punainen suora). Sen kulmakerroin on siis funktion derivaatta kohdassa X0.

Tarkastelupistettä X0 voi myös liikuttaa.


Kuvassa käytetyn funktion ja sen derivaatan lausekkeet:
     null 

null