Matematiikan perusopinnot → Kurssimateriaaleja → Approbatur 1 B   → Opiskeluvideot

Opiskeluvideoita analyysiin

Tällä sivulla on Jyväskylän yliopiston avoimen yliopiston LEO-projektissa (laatua etäopetukseen) toteutettuja videoita. Videot matkivat matematiikassa erinomaiseksi koettua liitutauluesitystapaa ja niiden tarkoituksena on hahmotella ratkaisuideoita sekä käsitteitä. Tuollaisenaan videoissa olevat tehtävien ratkaisut eivät siis vielä välttämättä ole riittäviä tenttivastauksia.

Videot on listattu aihepiireittäin. Linkki vie ensin sivulle, jossa annetaan videoon liittyvä valmisteleva esitehtävä, joka usein on sama tehtävä, joka videossa ratkaistaan. Itse videoiden esityssivulla on videon vieressä kuva siitä valmiista tuotoksesta, joka videossa tuotetaan. Näin ollen, jos esimerkiksi videossa joudutaan rullaamaan näyttöä, voi kuvasta nähdä silti aikaisemmat kirjoitukset. Kuvaa voi myös käyttää apukarttana videon kelaamiseksi tarvittavaan kohtaan.

Funktiot

• F1: Funktiot 1 − määritelmä. Kesto 3:29 min.
• F2: Funktiot 2 − kuvajoukko. Kesto 2:32 min
• F3: Funktiot 3 − alkukuva. Kesto 3:02 min
• F4: Funktiot 4 − injektio. Kesto 3:22 min
• F5: Funktiot 5 − surjektio ja bijektio. Kesto 5:21 min
• F6: Funktiot 6 − yhdistetty kuvaus. Kesto 3:50 min
• F7: Funktiot 7 − käänteisfunktio. Kesto 6:24 min
• F8: Polynomin jakaminen tekijöihin jakokulman avulla. Kesto 4:08 min

Raja-arvot

• R1: Lukujonon raja-arvo. Kesto 3:43 min
• R2: Eripuoliset raja-arvot. Kesto 3:51 min
• R3: Rationaalifunktion raja-arvo. Kesto 3:43 min
• R4: Neliöjuurifunktion raja-arvo. Kesto 2:53 min
• R5: Epäoleelliset raja-arvot 1. Kesto 1:45 min
• R6: Epäoleelliset raja-arvot 2. Kesto 1:41 min
• R7: Funktion jatkuvuuden selvittäminen. Kesto 2:39
• R8: Raja-arvon ratkaiseminen l'Hospitalin säännöllä. Kesto 2:11 min
• R9: Asymptootteja 1. Kesto 6:10 min
• R10: Asymptootteja 2. Kesto 1:13 min

Derivaatta

• D1: Derivaatta-käsite erotusosamäärän avulla. Kesto 5:18 min
• D2: Derivaatan laskeminen erotusosamäärän avulla. Kesto 1:54 min
• D3: Osamäärän derivaatta. Kesto 2:08 min
• D4: Yhdistetyn funktion derivaatta. Kesto 3:40 min
• D5: Murtopotenssin derivaatta. Kesto 2:17 min
• D6: Implisiittinen derivointi. Kesto 3:31 min
• D7: Nollakohtien lukumäärä. Kesto 3:34 min
• D8: Raja-arvon ratkaiseminen l'Hospitalin säännöllä. Kesto 2:11 min
• D9: Käänteisfunktion olemassaolo. Kesto 4:05 min
• D10: Käänteisfunktion tangentti. Kesto 2:48 min

Funktion kulku

• K1: Funktion ääriarvojen tarkastelua. Kesto 3:54 min
• K2: Funktion pienin ja suurin arvo. Kesto 2:11 min
• K3: Funktion käännepisteet ja kuperuus. Kesto 4:41 min
• K4: Funktion käyttäytyminen. Kesto 4:52 min

Sekalaisia

• S1: Induktiotodistus. Kesto 2:44 min
• S2: Joukon supremumin ja infimumin selvittäminen. Kesto 3:57 min
• S3: Funktion nollakohdan arviointi Newtomin menetelmällä. Kesto 2:17 min
• S4: Eksponenttifunktion arvioiminen murtopotensseilla. Kesto 2:35 min

Videotyypit. Jokaisesta videosta on kaksi versiota, Flash ja QuickTime. Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.

Tekijänoikeudet. Kaisa Vainikka ja Jyväskylän yliopiston avoin yliopisto. Videoita voi vapaasti käyttää opiskeluun, mutta käyttö kaupallisiin ja opetustarkoituksiin ilman lupaa on kielletty.

Opiskeluvideoita vektorilaskentaan

Opiskeluvideoita diskreettiin matematiikkaan