Kurssikirjan sisältö

tekijä: Mikko Matias Saarimäki Viimeisin muutos tiistai 06. lokakuuta 2009, 13.11
Kirjassa käsitellään diskreetin ja äärellisen matematiikan alueisiin luettavia aiheita, kuten looginen päättely, induktiopäättely, kokonaislukujen jaollisuus, alkuluku, modulolaskenta, järjestysten permutointi, symmetria ja diskreetti todennäköisyys.

Mikko Saarimäki: Diskreettiä ja äärellistä matematiikkaa

Alkusanat

I Matematiikasta ja logiikasta

   1. Matematiikka tieteenä

   2. Lauselogiikkaa

   3. Predikaattilogiikkaa

   4. Joukko-oppia

II Lukuteoriaa

   1. Luonnolliset luvut ja täydellinen induktio

   2. Jaollisuus

   3. Lukujärjestelmistä

   4. Alkuluvuista

III Modulolaskentaa

   1. Jäännösluokat

   2. Laskutoimitukset

   3. Jaollisuustestejä

   4. Käänteisalkioista

   5. RSA-menetelmä

IV Permutaatio

   1. Bijektio ja permutaatio

   2. Permutaatioesityksiä

   3. Parillisuus ja parittomuus

V Symmetria

   1. Mitä on symmetria?

   2. Tasokuvioiden symmetriaryhmät

   3. Monitahokkaista

   4. Tason isometrioista

VI Todennäköisyydestä

   1. Kombinatoriikkaa

        Variaatio ja kombinaatio

   2. Äärellinen todennäköisyyskenttä

        Aksiomatisointi

   3. Otanta ja toistokoe

        Otanta ilman takaisinpanoa
        Otanta takaisinpanolla
        Toistokoe

   4. Ehdollinen todennäköisyys

   5. Jakauma ja odotusarvo

Vinkkejä opiskelutehtäviin

Kirjallisuutta

Asiahakemisto