Kurssikirjan sisältö
by saarimak
—
last modified
Oct 06, 2009 01:11 PM
Kirjassa käsitellään diskreetin ja äärellisen matematiikan alueisiin luettavia aiheita, kuten looginen päättely, induktiopäättely, kokonaislukujen jaollisuus, alkuluku, modulolaskenta, järjestysten permutointi, symmetria ja diskreetti todennäköisyys.
Mikko Saarimäki: Diskreettiä ja äärellistä matematiikkaa
Alkusanat
I Matematiikasta ja logiikasta
1. Matematiikka tieteenä
2. Lauselogiikkaa
3. Predikaattilogiikkaa
4. Joukko-oppia
II Lukuteoriaa
1. Luonnolliset luvut ja täydellinen induktio
2. Jaollisuus
3. Lukujärjestelmistä
4. Alkuluvuista
III Modulolaskentaa
1. Jäännösluokat
2. Laskutoimitukset
3. Jaollisuustestejä
4. Käänteisalkioista
5. RSA-menetelmä
IV Permutaatio
1. Bijektio ja permutaatio
2. Permutaatioesityksiä
3. Parillisuus ja parittomuus
V Symmetria
1. Mitä on symmetria?
2. Tasokuvioiden symmetriaryhmät
3. Monitahokkaista
4. Tason isometrioista
VI Todennäköisyydestä
1. Kombinatoriikkaa
Variaatio ja kombinaatio
2. Äärellinen todennäköisyyskenttä
Aksiomatisointi
3. Otanta ja toistokoe
Otanta ilman takaisinpanoa
Otanta takaisinpanolla
Toistokoe