Matematiikan perusopinnot → Opiskelumateriaaleja → Approbatur 3

---

Opiskelutehtäviä diskreettiin ja äärelliseen matematiikkaan

Opiskelutehtävät ovat samat kuin kurssilla yleensä käytettävät pienryhmäohjaustehtävät. Tehtäviin on näillä sivuilla ratkaisuvinkit ja ratkaisut. Oppimisesi edistämiseksi älä kuitenkaan katso ratkaisuja ennen kuin olet yrittänyt itse ratkaista tehtäviä. Alkuperäiset ratkaisut on laatinut Janne Cederberg v. 2006 sekä tarkistukset ja lisäykset on tehnyt Mikko Saarimäki.

Ratkaisujen lopussa on usein linkkejä englanninkielisiin internetsivuihin, joita lukiessa saattaa olla hyötyä matematiikan sanakirjoista http://www03.edu.fi/oppimateriaalit/matematiikansanakirja/ohjelma/matematik.htm ja http://math.tkk.fi/~kmikkola/matsan/matsan.html.

Sivuviittaukset sekä viittaukset lauseisiin ja esimerkkeihin viittaavat kurssikirjaan Mikko Saarimäki: Diskreettiä ja äärellistä matematiikkaa (3. painos 2007).

Opiskelutehtäviä 1 (Matematiikasta ja logiikasta)

Opiskelutehtäviä 2 (Induktio ja jaollisuus)

Opiskelutehtäviä 3 (Alkuluvut ja jäännösluokat)

Opiskelutehtäviä 4 (Modulolaskenta)

Opiskelutehtäviä 5 (Permutaatiot)

Opiskelutehtäviä 6 (Symmetria ja monitahokkaat)

Opiskelutehtäviä 7 (Kombinatoriikka ja todennäköisyys)

Opiskelutehtäviä 8 (Ehdollinen todennäköisyys)