Opintovaatimukset 2010

tekijä: Mikko Matias Saarimäki Viimeisin muutos tiistai 28. kesäkuuta 2011, 08.09
Laitoksen yhteystiedot, sivuaineopintovaatimukset, opintojen ajoitus ja opintojen arviointi.

Matematiikan opintovaatimukset 2010 − 2011

Matematiikan ja tilastotieteen laitos (Matematiikka)

      Käyntiosoite    Mattilanniemi, D-rakennus, 3. kerros
      Postiosoite PL 35 (MaD), 40014 Jyväskylän yliopisto
      Puhelin (014) 260 1211 (vaihde)
        (014) 260 2700 (toimisto)
      Faksi (014) 260 2701
      Sähköposti mathdept@maths.jyu.fi
      WWW http://www.jyu.fi/science/laitokset/maths

Johtaja, toimisto, opintoneuvoja

      Huone Puhelin Sähköposti
      Johtaja (mat.) Tero Kilpeläinen MaD307   260 2738   tero.kilpelainen@jyu.fi
      Varajohtaja (til.) Jukka Nyblom MaD321 260 2988 jukka.nyblom@jyu.fi
      Toimistosihteeri    Tuula Blåfield MaD356 260 2700 tuula.blofield@jyu.fi
      Amanuenssi Hannele Säntti-Ahomäki    MaD357 260 2703 hannele.santti-ahomaki@jyu.fi
      Osastosihteeri Eeva Partanen MaD364 260 2710 eeva.k.partanen@jyu.fi
      Opintoneuvoja Ari Lehtonen MaD374 260 2718 ari.t.e.lehtonen@jyu.fi
      Mikrotuki pcsupport-ma@jyu.fi

Opintoneuvoja vastaa myös matematiikan opintojen korvaavuuksista. Opintoneuvontaa antavat myös muut opettajat vastaanottoaikoinaan sekä amanuenssit. Vastaanottoajat ovat www-sivuilla ja ilmoitustaululla.

Matematiikan opiskelusta

Matematiikka on kautta historian ollut sekä keskeinen osa kulttuuriamme että luonnontieteiden ja tekniikan kehityksen avain. Matematiikalla on ollut ratkaiseva vaikutus esimerkiksi modernin fysiikan, tähtitieteen ja tietotekniikan syntyyn. Toisaalta muiden tieteenalojen ongelmat ovat usein johtaneet uusien matemaattisten teorioiden luomiseen. Matematiikka ei kuitenkaan ole luonteeltaan luonnontieteiden ja tekniikan tarvitsema kaavakokoelma vaan elävä ja itsenäinen tiede. Jyväskylän yliopistossa matematiikan tutkimus kohdistuu pääosin matemaattiseen analyysiin, erityisesti geometriseen analyysiin, geometriseen mittateoriaan, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriaan, potentiaaliteoriaan sekä stokastiikkaan.

Matematiikan opetuksen rungon muodostavat luennot. Ne ovat esitelmäsarjoja, joissa esitellään opintojakson teoriaosa. Luennoilla jaetaan viikoittain kotitehtäviä, joita käsitellään laskuharjoituksissa. Ensimmäisen vuoden kursseilla on lisäksi pienryhmä-ohjauksia, joissa opastetaan harjoitustehtävien ratkaisemista. Joihinkin matematiikan kursseihin liittyy lisäksi harjoitustyö tai seminaari.

Pelkkä luentojen ahkera kuunteleminen ja niiden ulkoa opettelu ei ole opiskelua. Matematiikan osaaminen ei ole muistamista vaan ymmärtämistä ja taitoa soveltaa tietoja uusien ongelmien ratkaisemiseen. Tämän vuoksi oppimisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työnteko - harjoitustehtävien ratkominen. Epäonnistuneetkin harjoitustehtävien ratkaisuyritykset edistävät asian oppimista. Erityisen hyödyllisiä ovatkin vaikeat tehtävät, joita ratkottaessa on pakko tutustua perusteellisesti luennoilla esitettyyn asiaan.

Matematiikassa opetettava asia perustuu vahvasti aikaisemmin opetettuun, joten luennolla esitetty asia kannattaa opiskella heti. Tällöin seuraavan luennon seuraaminen on helpompaa, kun pohjatiedot ovat hallinnassa. Opiskelussa tulee alusta pitäen pyrkiä asioiden kunnolliseen ymmärtämiseen. Mitä paremmin peruskurssien tiedot ovat hallinnassa, sitä helpompaa opiskelu on jatkossa. Myöhemmillä kursseilla käytetään hyödyksi aiempien kurssien tietoja.

Matematiikan perusopintojen kurssin voi suorittaa koko kurssin kattavalla loppukokeella, mutta kokeisiin saa yleensä hyvityspisteitä aktiivisesta laskuharjoituksiin osallistumisesta ja kirjallisesti palautettavista kotitehtävistä. Kursseista järjestetään lukuvuoden aikana 4−5 loppukoetta, joista yksi on kesällä.

Matematiikka sivuaineena

Katso myös Matematiikan sivuaineopintokokonaisuudet ja opintojen ajoitus

Matematiikan johdantokurssit sekä perus- ja aineopinnot ovat vapaat kaikille Jyväskylän yliopiston opiskelijoille. Avoimen yliopiston opiskelijat voivat suorittaa johdantokurssit sekä vaihtoehdon B mukaiset perusopinnot.

Matematiikan johdantokurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitos järjestää seuraavat matematiikan johdantokurssit, joihin kaikki yliopiston ja avoimen yliopiston opiskelijat voivat osallistua.

MATY010 Matematiikan propedeuttinen kurssi   5 op
Kurssi on tarkoitettu täydentämään lukio-opintoja, erityisesti lyhyttä oppimäärää.

MATY020 Matematiikan peruskurssi   5 op
Kurssilla käsitellään yhteiskunta- ja taloustieteiden opiskelussa tarvittavaa matematiikkaa.

Matematiikan johdantokurssien korvaushakemukset
Matematiikan johdantokursseja voidaan korvata muiden oppilaitosten, ei kuitenkaan lukion, vastaavansisältöisten kurssien suorituksilla. Korvaushakemukset käsittelee matematiikan opintoneuvoja. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista (kurssin suorituspaikka ja -aika, suoritustapa, kurssin laajuus, arvolause ja sisältökuvaus).

Matematiikan perusopinnot

Matematiikkaa sivuaineena opiskelevat voivat suorittaa matematiikan perusopinnot kahdella vaihtoehtoisella tavalla. Vaihtoehto A on teoreettisempi kuin vaihtoehto B ja sitä suositellaan niille, jotka aikovat jatkaa matematiikan opintoja ja suorittaa matematiikan aineopintokokonaisuuden. Myös vaihtoehdon B kautta voi jatkaa aineopintoihin, mutta se ei tarjoa yhtä vankkaa teorian ymmärrystä. Vaihtoehto B on vapaa avoimen yliopiston opiskelijoille.

      Matematiikka sivuaineena, perusopinnot 25 op
      Vaihtoehto A 1) op
      MATA111
MATA112
MATA121
Analyysi 1
Analyysi 2
Lineaarinen algebra ja geometria 1
7
9
6
      Vähintään yksi opintojakso seuraavista:
      MATA113
MATA114
MATA130
MATA122
Analyysi 3
Differentiaaliyhtälöt
Euklidiset avaruudet
Lineaarinen algebra ja geometria 2
4
3
5
4
      Yhteensä vähintään 25
      1) Tässä vaihtoehdossa pohjatietoina edellytetään kurssia Johdatus matematiikkaan  
tai vastaavia tietoja.

      Vaihtoehto B op
      MATP152
MATP153
MATP162
Approbatur 1 A
Approbatur 1 B
Approbatur 2 A
4
4
5
      Vähintään 12 op seuraavista:
      MATP163
MATP170
MATP180
MATA140
TILA120
Approbatur 2 B
Approbatur 3
Symbolinen laskenta
Johdatus diskreettiin matematiikkaan
Todennäköisyyslaskenta A
5
5
2
4
6
      Yhteensä vähintään 25

Matematiikan perus- ja aineopinnot

Matematiikan perus- ja aineopinnot ovat vapaat kaikille yliopiston varsinaisille opiskelijoille. Vaihtoehdot A ja B pohjautuvat vastaaville perusopintojen vaihtoehdoille.

      Matematiikka sivuaineena, perus- ja aineopinnot 60 op
      Vaihtoehto A 1) op
      MATP100
MATA111
MATA112
MATA121
MATA113
Johdatus matematiikkaan
Analyysi 1
Analyysi 2
Lineaarinen algebra ja geometria 1
Analyysi 3
3
7
9
6
4
      Vähintään 11 op seuraavista:
      MATA130
MATA211
MATA212
MATA220
Euklidiset avaruudet
Differentiaalilaskenta 1
Integraalilaskenta 1
Algebra
5
4
4
7
      Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) vähintään 20
      Yhteensä vähintään 60
      1) Syventäviin opintoihin jatkaville suositellaan tässä vaihtoehdossa samanlaista
kokonaisuutta kuin matematiikan pääaineopiskelijoille, kuitenkin laajuudeltaan
60 op ja ilman kandidaatintutkielmaa. Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään
Todennäköisyyslaskenta A ja B (TILA120 ja TILA130). Katso suosituksia valinnaisiksi
kursseiksi laitoksen www-sivuilla olevista listoista. Näistä suosituksista poikkeavista
kurssivalinnoista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa.
     
      Vaihtoehto B op
      MATP151
MATP161
MATP170
MATA111
Approbatur 1 (A+B)
Approbatur 2 (A+B)
Approbatur 3
Analyysi 1
4+4
5+5
5
7
      Vähintään 11 op seuraavista:
      MATA130
MATA211
MATA212
MATA220
Euklidiset avaruudet
Differentiaalilaskenta 1
Integraalilaskenta 1
Algebra
5
4
4
7
      Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) 2) vähintään 19
      Yhteensä vähintään 60
      2) Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Symbolinen laskenta (MATP180) sekä
Todennäköisyyslaskenta A ja B (TILA120 ja TILA130). Kursseja Johdatus
matematiikkaan (MATP100), Lineaarinen algebra ja geometria 1(MATA121) ja
Analyysi 3 (MATA113) ei hyväksytä. MATP -tasoisia kursseja hyväksytään enintään
25 opintopistettä. Katso suosituksia valinnaisiksi kursseiksi laitoksen www-sivuilla
olevista listoista. Näistä suosituksista poikkeavista kurssivalinnoista on hyvä
keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa.

Perusopinto- ja aineopintokokonaisuuksista voidaan antaa erilliset merkinnät.

Valinnaiset aineopintojaksot

Ohjeellinen lista aineopintojen valinnaisista kursseista on nähtävänä laitoksen www-sivuilla. Lisätietoja antaa opintoneuvoja Ari Lehtonen. Sivuaineopiskelijoille suositellaan esimerkiksi seuraavia matematiikan aineopintojen valinnaisia kursseja.

      Opettajaksi aikovat
op
      MATA112
MATA230
TILA120
TILA130
MATA114
MATA220
Analyysi 2 (vaihtoehto B:ssä)
Geometria
Todennäköisyyslaskenta A
Todennäköisyyslaskenta B
Differentiaaliyhtälöt
Algebra
9
7
6
4
3
7
      Vaihtoehdon A kautta aloittaneet    op
      MATA122
MATA130
MATA211
MATA212
MATA220
Lineaarinen algebra ja geometria 2
Euklidiset avaruudet
Differentiaalilaskenta 1
Integraalilaskenta 1
Algebra
4
5
4
4
7
      Erityisesti luonnontieteilijöille suositellaan:
      MATA114
MATA213
MATA214
Differentiaaliyhtälöt
Differentiaalilaskenta 2
Integraalilaskenta 2
3
4
4
      Vaihtoehdon B kautta aloittaneet
op
      MATA130 Euklidiset avaruudet 5
      Luonnontieteilijöille ja tieteellisen laskennan opiskelijoille suositellaan:
      MATA211
MATA213
MATA212
MATA214
Differentiaalilaskenta 1
Differentiaalilaskenta 2
Integraalilaskenta 1
Integraalilaskenta 2
4
4
4
4
      Tietotekniikan opiskelijoille suositellaan:
      MATA122
MATA140
MATA220
MATA225
MATS240
Lineaarinen algebra ja geometria 2
Johdatus diskreettiin matematiikkaan
Algebra
Lukuteoria
Kryptografia
4
4
7
4
4

Matematiikan perus- ja aineopintokurssien korvaushakemukset

Matematiikan perus- ja aineopintokursseja voidaan korvata muiden yliopistojen ja korkeakoulujen vastaavansisältöisten kurssien suorituksilla. Korvaushakemukset käsittelee matematiikan opintoneuvoja Ari Lehtonen. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista (kurssin suorituspaikka ja -aika, suoritustapa, kurssin laajuus, arvolause ja sisältökuvaus).

Opintojen ajoitus matematiikassa

Ohjatun opetuksen lisäksi opiskelijan on varattava riittävästi aikaa asioiden itsenäiseen opetteluun ja tehtävien ratkomiseen. Yleisin virhe opintojen suunnittelussa on liian raskas ohjelma. Yhtä luento- tai laskuharjoitustuntia kohti tulisi tehdä vähintään tunti kotityötä. Parikymmentä viikkotuntia ohjattua opetusta riittää hyvin työllistämään ensimmäisen vuoden opiskelijan täysipäiväisesti. Alla on opintojen ajoitusehdotuksia matematiikan perusopintoja vaihtoehdon B mukaan opiskeleville.

      Lukuvuoden jaksotus
      Syyslukukausi 2010           1. jakso (S1): 1.9. − 22.10.           2. jakso (S2): 25.10. − 17.12.
      Kevätlukukausi 2011 1. jakso (K1): 10.1. − 11.3. 2. jakso (K2): 14.3. − 20.5.
      Pääsiäisloma 18. − 25.4.
      Kesälukukausi 2011 23.5. − 30.6.
      Matematiikan perusopintojen ajoitus, vaihtoehto B 
      Aloitus syksyllä
      Syyslukukausi
Tarvittaessa:
 Matematiikan propedeuttinen kurssi (S1) 
Approbatur 1 A (S1)
Approbatur 1 B (S2)
Symbolinen laskenta (S1)
Kevätlukukausi

Approbatur 2 A (K1)
Approbatur 2 B (K2)
Approbatur 3 (K1−K2 tai kesällä)

      Aloitus keväällä tai kesällä
      Kevät- tai kesälukukausi
Approbatur 3 (K1−K2 tai kesällä)
Symbolinen laskenta (kesä)

Seuraava kevätlukukausi
Approbatur 2 A (K1)
Approbatur 2 B (K2)
Syyslukukausi
Tarvittaessa edellisenä syksynä:
 Matematiikan propedeuttinen kurssi (S1) 
Approbatur 1 A (S1)
Approbatur 1 B (S2)


Matematiikan opintojen arvostelu ja opintokokonaisuuksien merkinnät

Opintojen arvostelu

Matematiikan opintojaksot arvostellaan käyttäen asteikkoa 1−5 tai merkinnällä hyväksytty. Perusopintokokonaisuuden, aineopintokokonaisuuden sekä perus- ja aineopintokokonaisuuden keskiarvo on opintojaksojen arvolauseiden keskiarvo opintopisteillä painotettuna. Keskiarvoja laskettaessa otetaan huomioon vain sellaiset opintojaksot, joille on määrätty arvolause. Opintokokonaisuuden arvolause määräytyy sille lasketusta keskiarvosta seuraavasti:

      Välttävä 1,00 − 1,59
      Tyydyttävä 1,60 − 2,49
      Hyvä 2,50 − 3,49
      Kiitettävä 3,50 − 4,39
      Erinomainen    4,40 − 5,00

Merkinnät opintokokonaisuuksista

Opintosuoritusrekisteriin merkitään (ennen tutkinnon hakemista) opintokokonaisuuden arvolause ja siihen sisältyvät opintojaksot. Matematiikan perus- ja aineopintokokonaisuuksien loppuarvostelusta vastaavat seuraavat opettajat:

      Perusopinnot    lehtori Veikko T. Purmonen
      Aineopinnot professori Jouni Parkkonen