Opintovaatimukset 2012
Matematiikan opintovaatimukset 2012 − 2013
Matematiikan ja tilastotieteen laitos (Matematiikka)
Käyntiosoite | Mattilanniemi, D-rakennus, 3. kerros | |||
Postiosoite | PL 35 (MaD), 40014 Jyväskylän yliopisto | |||
Puhelin | (014) 260 1211 (vaihde) | |||
(014) 805 3421 (toimisto) | ||||
Faksi | (014) 260 3598 | |||
Sähköposti | mathdept@maths.jyu.fi | |||
WWW | https://www.jyu.fi/maths |
Johtaja, toimisto, opintoneuvoja
Huone | Puhelin | Sähköposti | |||||||
Johtaja (mat.) | Tero Kilpeläinen | MaD307 | 040 8053432 | tero.kilpelainen@jyu.fi | |||||
Varajohtaja (til.) | Jukka Nyblom | MaD321 | 040 8053463 | jukka.nyblom@jyu.fi | |||||
Toimistosihteeri | Tuula Blåfield | MaD356 | 040 8053421 | tuula.blafield@jyu.fi | |||||
Amanuenssi | Hannele Säntti-Ahomäki | MaD357 | 040 8053450 | hannele.santti-ahomaki@jyu.fi | |||||
Osastosihteeri | Eeva Partanen | MaD364 | 040 8053444 | eeva.k.partanen@jyu.fi | |||||
Opintoneuvoja | Ari Lehtonen | MaD374 | 040 8053438 | ari.t.e.lehtonen@jyu.fi | |||||
Mikrotuki | pcsupport-ma@jyu.fi |
Opintoneuvoja vastaa myös matematiikan opintojen korvaavuuksista. Opintoneuvontaa antavat myös muut opettajat vastaanottoaikoinaan sekä amanuenssit. Vastaanottoajat ovat www-sivuilla.
Matematiikan opiskelusta
Matematiikka on kautta historian ollut sekä keskeinen osa kulttuuriamme että luonnontieteiden ja tekniikan kehityksen avain. Matematiikalla on ollut ratkaiseva vaikutus esimerkiksi modernin fysiikan, tähtitieteen ja tietotekniikan syntyyn. Toisaalta muiden tieteenalojen ongelmat ovat usein johtaneet uusien matemaattisten teorioiden luomiseen. Matematiikka ei kuitenkaan ole luonteeltaan luonnontieteiden ja tekniikan tarvitsema kaavakokoelma vaan elävä ja itsenäinen tiede. Jyväskylän yliopistossa matematiikan tutkimus kohdistuu pääosin matemaattiseen analyysiin, erityisesti geometriseen analyysiin, geometriseen mittateoriaan, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriaan, potentiaaliteoriaan sekä stokastiikkaan.
Matematiikan opetuksen rungon muodostavat luennot. Ne ovat esitelmäsarjoja, joissa esitellään opintojakson teoriaosa. Luennoilla jaetaan viikoittain kotitehtäviä, joita käsitellään laskuharjoituksissa. Ensimmäisen vuoden kursseilla on lisäksi pienryhmä-ohjauksia, joissa opastetaan harjoitustehtävien ratkaisemista. Joihinkin matematiikan kursseihin liittyy lisäksi harjoitustyö tai seminaari.
Pelkkä luentojen ahkera kuunteleminen ja niiden ulkoa opettelu ei ole opiskelua. Matematiikan osaaminen ei ole muistamista vaan ymmärtämistä ja taitoa soveltaa tietoja uusien ongelmien ratkaisemiseen. Tämän vuoksi oppimisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työnteko - harjoitustehtävien ratkominen. Epäonnistuneetkin harjoitustehtävien ratkaisuyritykset edistävät asian oppimista. Erityisen hyödyllisiä ovatkin vaikeat tehtävät, joita ratkottaessa on pakko tutustua perusteellisesti luennoilla esitettyyn asiaan.
Matematiikassa opetettava asia perustuu vahvasti aikaisemmin opetettuun, joten luennolla esitetty asia kannattaa opiskella heti. Tällöin seuraavan luennon seuraaminen on helpompaa, kun pohjatiedot ovat hallinnassa. Opiskelussa tulee alusta pitäen pyrkiä asioiden kunnolliseen ymmärtämiseen. Mitä paremmin peruskurssien tiedot ovat hallinnassa, sitä helpompaa opiskelu on jatkossa. Myöhemmillä kursseilla käytetään hyödyksi aiempien kurssien tietoja.
Matematiikan perusopintojen kurssin voi suorittaa koko kurssin kattavalla loppukokeella, mutta kokeisiin saa yleensä hyvityspisteitä aktiivisesta laskuharjoituksiin osallistumisesta ja kirjallisesti palautettavista kotitehtävistä. Kursseista järjestetään lukuvuoden aikana 4−5 loppukoetta, joista yksi on kesällä.
Matematiikka sivuaineena
Katso myös Matematiikan sivuaineopintokokonaisuudet ja opintojen ajoitus.
Matematiikan johdantokurssit sekä perus- ja aineopinnot ovat vapaat kaikille Jyväskylän yliopiston opiskelijoille.
Matematiikan johdantokurssit
Matematiikan ja tilastotieteen laitos järjestää seuraavat matematiikan johdantokurssit, joihin kaikki yliopiston opiskelijat voivat osallistua.
MATY010 Matematiikan propedeuttinen kurssi 5 op
Kurssi on tarkoitettu täydentämään lukio-opintoja, erityisesti lyhyttä oppimäärää.
MATY020 Matematiikan peruskurssi 5 op
Kurssilla käsitellään yhteiskunta- ja taloustieteiden opiskelussa tarvittavaa matematiikkaa.
Matematiikan johdantokurssien korvaushakemukset
Matematiikan johdantokursseja voidaan korvata muiden oppilaitosten, ei kuitenkaan lukion, vastaavansisältöisten kurssien suorituksilla. Korvaushakemukset käsittelee matematiikan opintoneuvoja. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista (kurssin suorituspaikka ja -aika, suoritustapa, kurssin laajuus, arvolause ja sisältökuvaus).
Matematiikan perusopinnot
Matematiikkaa sivuaineena opiskelevat voivat suorittaa matematiikan perusopinnot kahdella vaihtoehtoisella tavalla. Vaihtoehto A on teoreettisempi kuin vaihtoehto B ja sitä suositellaan niille, jotka aikovat jatkaa matematiikan opintoja ja suorittaa matematiikan aineopintokokonaisuuden. Myös vaihtoehdon B kautta voi jatkaa aineopintoihin, mutta se ei tarjoa yhtä vankkaa teorian ymmärrystä.
Matematiikka sivuaineena, perusopinnot 25 op |
||||
Vaihtoehto A 1) | op | |||
MATA111 MATA112 MATA121 |
Analyysi 1 Analyysi 2 Lineaarinen algebra ja geometria 1 |
8 9 6 |
||
Vähintään yksi opintojakso seuraavista: |
||||
MATA113 MATA114 MATA130 MATA122 |
Analyysi 3 Differentiaaliyhtälöt Euklidiset avaruudet Lineaarinen algebra ja geometria 2 |
4 3 5 4 |
||
Yhteensä vähintään | 25 | |||
1) Tässä vaihtoehdossa pohjatietoina edellytetään kurssia Johdatus matematiikkaan tai vastaavia tietoja. |
||||
Vaihtoehto B | op | |||
MATP152 MATP153 MATP162 |
Approbatur 1 A Approbatur 1 B Approbatur 2 A |
4 4 5 |
||
Vähintään 12 op seuraavista: | ||||
MATP163 MATP170 MATP180 MATA140 TILA120 |
Approbatur 2 B Approbatur 3 Symbolinen laskenta Johdatus diskreettiin matematiikkaan Todennäköisyyslaskenta A |
5 5 2 4 6 |
||
Yhteensä vähintään | 25 |
Matematiikan perus- ja aineopinnot
Matematiikan perus- ja aineopinnot ovat vapaat kaikille yliopiston varsinaisille opiskelijoille. Vaihtoehdot A ja B pohjautuvat vastaaville perusopintojen vaihtoehdoille.
Matematiikka sivuaineena, perus- ja aineopinnot 60 op |
||||
Vaihtoehto A 1) | op | |||
MATP100 MATA111 MATA112 MATA121 MATA113 |
Johdatus matematiikkaan Analyysi 1 Analyysi 2 Lineaarinen algebra ja geometria 1 Analyysi 3 |
2 8 9 6 4 |
||
Vähintään 11 op seuraavista: | ||||
MATA130 MATA211 MATA212 MATA220 |
Euklidiset avaruudet Differentiaalilaskenta 1 Integraalilaskenta 1 Algebra |
5 4 4 7 |
||
Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) vähintään | 20 | |||
Yhteensä vähintään | 60 | |||
1) Syventäviin opintoihin jatkaville suositellaan tässä vaihtoehdossa samanlaista kokonaisuutta kuin matematiikan pääaineopiskelijoille, kuitenkin laajuudeltaan 60 op ja ilman kandidaatintutkielmaa. Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Todennäköisyyslaskenta A ja B (TILA120 ja TILA130). Katso suosituksia valinnaisiksi kursseiksi laitoksen www-sivuilla olevista listoista. Näistä suosituksista poikkeavista kurssivalinnoista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa. |
||||
Vaihtoehto B | op | |||
MATP151 MATP161 MATP170 MATA111 |
Approbatur 1 (A+B) Approbatur 2 (A+B) Approbatur 3 Analyysi 1 |
4+4 5+5 5 8 |
||
Vähintään 11 op seuraavista: | ||||
MATA130 MATA211 MATA212 MATA220 |
Euklidiset avaruudet Differentiaalilaskenta 1 Integraalilaskenta 1 Algebra |
5 4 4 7 |
||
Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) 2) vähintään | 18 | |||
Yhteensä vähintään | 60 | |||
2) Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Symbolinen laskenta (MATP180) sekä Todennäköisyyslaskenta A ja B (TILA120 ja TILA130). Kursseja Johdatus matematiikkaan (MATP100), Lineaarinen algebra ja geometria 1(MATA121) ja Analyysi 3 (MATA113) ei hyväksytä. MATP -tasoisia kursseja hyväksytään enintään 25 opintopistettä. Katso suosituksia valinnaisiksi kursseiksi laitoksen www-sivuilla olevista listoista. Näistä suosituksista poikkeavista kurssivalinnoista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa. Perus- ja aineopinnoista voidaan antaa erilliset merkinnät perusopinnoista ja aineopinnoista. |
Valinnaiset aineopintojaksot
Sivuaineopiskelijoille suositellaan esimerkiksi seuraavia matematiikan aineopintojen valinnaisia kursseja. Lisätietoja antaa opintoneuvoja Ari Lehtonen.
Opettajaksi aikovat |
op | |||
MATA112 MATA230 TILA120 TILA130 MATA114 MATA220 |
Analyysi 2 (vaihtoehdossa B) Geometria Todennäköisyyslaskenta A Todennäköisyyslaskenta B Differentiaaliyhtälöt Algebra |
9 7 6 4 3 7 |
||
Vaihtoehdon A kautta aloittaneet | op | |||
MATA122 MATA130 MATA211 MATA212 MATA220 |
Lineaarinen algebra ja geometria 2 Euklidiset avaruudet Differentiaalilaskenta 1 Integraalilaskenta 1 Algebra |
4 5 4 4 7 |
||
Erityisesti luonnontieteilijöille suositellaan: | ||||
MATA114 MATA213 MATA214 |
Differentiaaliyhtälöt Differentiaalilaskenta 2 Integraalilaskenta 2 |
3 4 4 |
||
Vaihtoehdon B kautta aloittaneet |
op | |||
MATA130 | Euklidiset avaruudet | 5 | ||
Luonnontieteilijöille ja tieteellisen laskennan opiskelijoille suositellaan: |
||||
MATA211 MATA213 MATA212 MATA214 |
Differentiaalilaskenta 1 Differentiaalilaskenta 2 Integraalilaskenta 1 Integraalilaskenta 2 |
4 4 4 4 |
||
Tietotekniikan opiskelijoille suositellaan: | ||||
MATA122 MATA140 MATA220 MATA225 MATS240 |
Lineaarinen algebra ja geometria 2 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Algebra Lukuteoria Kryptografia |
4 4 7 4 4 |
Matematiikan perus- ja aineopintokurssien korvaushakemukset
Matematiikan perus- ja aineopintokursseja voidaan korvata muiden yliopistojen ja korkeakoulujen vastaavansisältöisten kurssien suorituksilla. Korvaushakemukset käsittelee matematiikan opintoneuvoja Ari Lehtonen. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista (kurssin suorituspaikka ja -aika, suoritustapa, kurssin laajuus, arvolause ja sisältökuvaus).
Opintojen ajoitus matematiikassa
Ohjatun opetuksen lisäksi opiskelijan on varattava riittävästi aikaa asioiden itsenäiseen opetteluun ja tehtävien ratkomiseen. Yleisin virhe opintojen suunnittelussa on liian raskas ohjelma. Yhtä luento- tai laskuharjoitustuntia kohti tulisi tehdä vähintään tunti kotityötä. Parikymmentä viikkotuntia ohjattua opetusta riittää hyvin työllistämään ensimmäisen vuoden opiskelijan täysipäiväisesti. Alla on opintojen ajoitusehdotuksia matematiikan perusopintoja vaihtoehdon B mukaan opiskeleville.
Matematiikan perusopintojen ajoitus, vaihtoehto B | |||
Aloitus syksyllä | |||
Syyslukukausi Tarvittaessa (edellisenä syksynä): Matematiikan propedeuttinen kurssi (S1) Approbatur 1 A (S1) Approbatur 1 B (S2) Symbolinen laskenta (S1) |
Kevätlukukausi Approbatur 2 A (K1) Approbatur 2 B (K2) Approbatur 3 (K2) |
||
Aloitus keväällä | |||
Kevätlukukausi Approbatur 3 (K2) Seuraava kevätlukukausi Approbatur 2 A (K1) Approbatur 2 B (K2) |
Syyslukukausi Tarvittaessa (edellisenä syksynä): Matematiikan propedeuttinen kurssi (S1) Approbatur 1 A (S1) Approbatur 1 B (S2) |
Matematiikan opintojen arvostelu ja opintokokonaisuuksien merkinnät
Opintojen arvostelu
Matematiikan opintojaksot arvostellaan käyttäen asteikkoa 0−5 tai hylätty−hyväksytty. Perusopintokokonaisuuden, aineopintokokonaisuuden sekä perus- ja aineopintokokonaisuuden keskiarvo on opintojaksojen arvolauseiden keskiarvo opintopisteillä painotettuna. Keskiarvoja laskettaessa otetaan huomioon vain sellaiset opintojaksot, joille on määrätty arvolause. Opintokokonaisuuden arvosana ja -numero määräytyy sille lasketusta keskiarvosta seuraavasti:
Välttävä (1) | 1,00 − 1,49 | ||
Tyydyttävä (2) | 1,50 − 2,49 | ||
Hyvä (3) | 2,50 − 3,49 | ||
Kiitettävä (4) | 3,50 − 4,49 | ||
Erinomainen (5) | 4,50 − 5,00 |
Merkinnät opintokokonaisuuksista
Opintosuoritusrekisteriin merkitään (ennen tutkinnon hakemista) opintokokonaisuuden arvolause ja siihen sisältyvät opintojaksot. Matematiikan perus- ja aineopintokokonaisuuksien loppuarvostelusta vastaavat seuraavat opettajat:
Perusopinnot | yliopistonopettaja Mikko Saarimäki | ||
Aineopinnot | professori Petri Juutinen |