MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1, syksy 2016
tekijä: Päivi Elina Lammi
—
Viimeisin muutos
perjantai 01. heinäkuuta 2016, 11.11
Kurssi alkaa ja päättyy
19.09.2016 - 07.12.2016.Kurssin sisältö
Euklidisen avaruuden lineaarinen ja geometrinen struktuuri; lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio ja ortogonaalisuus. Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen ratkaiseminen. Lineaarikuvaus ja vastaava matriisi. Determinantin perusominaisuudet.Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee- kyetä ratkaisemaan usean muuttujan lineaarisia yhtälöryhmiä Gaussin ja Jordanin menetelmällä sekä analysoida ratkaisujoukkoja
- tuntea Euklidisen avaruuden lineaarinen rakenne, erityisesti aliavaruudet, sekä sisätulo ja normi
- osata käsitellä lineaarikuvauksia, matriiseja ja determinantteja, sekä tuntea eri käsitteiden yhteydet toisiinsa
- tuntea lineaarinen riippumattomuus, kanta ja dimensio, pystyä selvittämään, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, osata muodostaa annettuun aliavaruuteen kanta ja määrittää aliavaruuden dimensio
- osata käyttää Euklidisen avaruuden sisätulon antamaa geometrista rakennetta, muodostaa annettuun aliavaruuteen ortonormaali kanta Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmällä sekä laskea vektorin ortogonaalinen projektio aliavaruudelle
- osata keskeisten käsitteiden määritelmät sekä tarvittaessa pystyä tuottamaan todistuksia lineaarialgebran perustuloksia koskeville väitteille.
Esitiedot
Lukion pitkä oppimäärä sekä MATP100 Johdatus matematiikkaan.Kirjallisuus
Mikko Saarimäki: Vektorilaskentaa euklidisissa avaruuksissa (luentomoniste 2012, myynti: Soppi);
Oheiskirjallisuutta:
Purmonen: Lineaarinen algebra ja geometria 1 (luentomoniste 2009);
Grossman: Elementary linear algebra;
Lay: Linear algebra and its applications;
Leon: Linear algebra with applications.
Oheiskirjallisuutta:
Purmonen: Lineaarinen algebra ja geometria 1 (luentomoniste 2009);
Grossman: Elementary linear algebra;
Lay: Linear algebra and its applications;
Leon: Linear algebra with applications.
Luennoitsija: Päivi Lammi
Kurssille ilmoittautuneet voivat kirjautua tälle Koppa-sivustolle oikean yläreunan Kirjaudu-painikkeen kautta (tai edellä olevalla painikkeella). Käyttäjätunnukset ja salasanat ovat samat kuin Korpissa. Kirjautumisen jälkeen saat näkyviin kurssin opetusmateriaalin (mm. harjoitustehtävät).