MATA280 Stokastiikan perusteet
by admin
—
last modified
May 18, 2020 09:25 PM
Course begins and ends
Oct 22, 2018 - Dec 12, 2018.Course contents
Diskreetin satunnaismuuttujan jakauma, todennäköisyydet generoiva funktio ja momentit. Satunnaisvektorit, riippumattomuus ja numeroituvien avaruuksien tulomitta. Markovin ja Chebyshevin epäyhtälöt, satunnaismuuttujien jonon stokastinen suppeneminen ja heikko suurten lukujen laki. Yleisimmät diskreetit todennäköisyysjakaumat.Target
Opintojaksolla perehdytään todennäköisyysteorian peruskäsitteisiin ja diskreetteihin satunnaismuuttujiin.Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
-tunnistamaan yleisimmät diskreetit todennäköisyysjakaumat
-osaa käyttää todennäköisyydet generoivaa funktiota satunnaismuuttujan tunnuslukujen laskemiseen.
-tietää mitä ovat satunnaisvektorin yhteisjakauma ja reunajakaumat, ja kykenee niiden avulla selvittämään ovatko satunnaisvektorin komponentit riippumattomat.
-osaa selittää, miten ja milloin satunnaismuuttujien summaa voi arvioida sen odotusarvon avulla.
-on oppinut simuloimaan tietokoneella yksinkertaisen satunnaisprosessin polkuja.
Prerequisities
Lukujonojen ja -sarjojen sekä potenssisarjojen perusteet (MATA171 Johdatus matemaattiseen analyysiin 1 ja MATP213 Calculus 3 TAI MATA113 Sarjat ja approksimointi) sekä reaalilukujen tulojoukot (Lineaarinen algebra ja geometria 1).Literature
Opintojakson oppimateriaalit
Meester: A natural introduction to probability theory, luvut 1-2 ja 4.1
Ross: A first course in probability, luvut 1-4, 6.1-6.4, 7.1-7.6 ja 8.1-8.2 diskreettien satunnaismuuttujien osalta.