MATA200 Kompleksilaskenta

tekijä: admin Viimeisin muutos maanantai 17. kesäkuuta 2019, 12.37
Ajankohtaista: >>> 17.6.2019 Harjoitustehtävät 6 julkaistu >>> 12.6.2019 Ratkaisuehdotukset 4 julkaistu, luentopäiväkirjaa päivitetty. >>> 11.6.2019 Harjoitustehtävät 5 julkaistu >>> 5.6.2019 Harjoitustehtävät 4 ja ratkaisuehdotukset 3 julkaistu, luentopäiväkirjaa päivitetty. >>> 29.5.2019 Harjoitustehtävät 3 ja ratkaisuehdotukset 2 julkaistu, luentopäiväkirjaa päivitetty. >>> 22.5.2019 Harjoitustehtävät 2 ja ratkaisuehdotukset 1 julkaistu, luentopäiväkirjaa päivitetty. ENSI VIIKOSTA LÄHTIEN LUENNOT SALISSA MaD380. >>> 17.5.2019 Lisätty kurssin käytäntöihin arvosanan 5/5 pisteraja. >>> 13.5.2019 Harjoitustehtävät 1 julkaistu. >>> 25.4.2019 Kurssisivu avattu.

Kurssi alkaa ja päättyy

20.05.2019 - 26.06.2019.

Kurssin sisältö

Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta. Sisältöön kuuluu:
-Kompleksiluvut
-Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi)
-Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet
-Kompleksinen integrointi
-Cauchyn integraalikaavan ja residylauseen käyttö integraalien laskemisessa
-Konformikuvausten alkeita

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
-hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet.
-tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet.
-tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet.
-osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta.
-osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä.

Esitiedot

Calculus 2 tai vastaavat tiedot

Kirjallisuus

Kurssin Koppa-sivulla julkaistaan luentomoniste. Kurssi pohjautuu oppikirjaan Dennis G. Zill, Patrick D. Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications, Jones and Bartlett Publishers