MATA200 Kompleksilaskenta
Course begins and ends
May 20, 2019 - Jun 26, 2019.Course contents
Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta. Sisältöön kuuluu:
-Kompleksiluvut
-Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi)
-Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet
-Kompleksinen integrointi
-Cauchyn integraalikaavan ja residylauseen käyttö integraalien laskemisessa
-Konformikuvausten alkeita
Target
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
-hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet.
-tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet.
-tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet.
-osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta.
-osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä.
Prerequisities
Calculus 2 tai vastaavat tiedot
Literature
Kurssin Koppa-sivulla julkaistaan luentomoniste. Kurssi pohjautuu oppikirjaan Dennis G. Zill, Patrick D. Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications, Jones and Bartlett Publishers