MATA200 Kompleksilaskenta
Kurssi alkaa ja päättyy
20.05.2019 - 26.06.2019.Kurssin sisältö
Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta. Sisältöön kuuluu:
-Kompleksiluvut
-Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi)
-Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet
-Kompleksinen integrointi
-Cauchyn integraalikaavan ja residylauseen käyttö integraalien laskemisessa
-Konformikuvausten alkeita
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
-hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet.
-tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet.
-tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet.
-osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta.
-osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä.
Esitiedot
Calculus 2 tai vastaavat tiedot
Kirjallisuus
Kurssin Koppa-sivulla julkaistaan luentomoniste. Kurssi pohjautuu oppikirjaan Dennis G. Zill, Patrick D. Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications, Jones and Bartlett Publishers