# Funktio, jonka avulla lasketaan tiheysfunktion arvo f(a) # ja tiheys pisteessä b, kun F(b)= F(a)+0.9. # Funktio palauttaa arvon abs(f(a)-f(b)) etaisyys=function(alaraja){ kert=pgamma(alaraja,3,1) # kertymäfunktion arvo alarajalla ylaraja=qgamma(0.9+kert,3,1) # yläraja, s.e. väliin jää 90% tih1=dgamma(alaraja,3,1) # tiheys alarajalla tih2=dgamma(ylaraja,3,1) # tiheys ylärajalla abs(tih1-tih2) } # piste a, jolle minimoitu tf:n arvojen erotus alaraja=optimize(etaisyys, lower=0,upper=1)$minimum # lasketaan kertymä alarajalla, sen funktiona yläraja kert=pgamma(alaraja,3,1) ylaraja=qgamma(0.9+kert,3,1) # väliin jää 0.9 c(alaraja, ylaraja) #0.4413406 5.4791884 # tf:n arvo rajoilla tf=dgamma(alaraja,3,1) curve(dgamma(x,3,1),0,8) abline(v=alaraja) abline(v=ylaraja) abline(h=tf)