Siirry sisältöön. | Siirry navigointiin

Jyväskylän yliopiston Koppa

HUOM! Kopan käyttö päättyy 31.7.2024! Lue lisää.


Navigation

MATA171 Johdatus matemaattiseen analyysiin 1

tekijä: admin Viimeisin muutos tiistai 19. joulukuuta 2023, 20.53

Kurssi alkaa ja päättyy

01.06.2020 - 31.08.2020.

Kurssin sisältö

Epäyhtälöistä, funktioiden peruskäsitteitä, supremum ja infimum, täydellisyysaksiooma, lukujonon raja-arvo ja sen algebralliset ominaisuudet, monotonisen lukujonon suppenemiskriteerio


Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä.

Opiskelija
  • hallitsee lukujonon raja-arvon epsilon-määritelmän ja osaa perustella sitä käyttäen konkreettisia raja-arvoväitteitä.
  • osaa hyödyntää raja-arvon algebrallisia ominaisuuksia lukujonojen suppenemistarkasteluissa.
  • hallitsee ja osaa soveltaa monotonisen lukujonon raja-arvolausetta.
  • tuntee supremumin ja infimumin määritelmät, ja osaa perustellen määrittää annetun joukon supremumin ja infimumin.
  • osaa soveltaa epäyhtälöitä suuruuksien arvioimiseen.
  • hallitsee itseisarvoepäyhtälöiden tutkimisen, erityisesti kolmioepäyhtälön käytön.
  • tuntee funktioiden peruskäsitteet.
  • osaa lukea todistuksia ja pystyy seuraamaan niiden loogista rakennetta.
  • osaa ratkaista yksinkertaisia todistustehtäviä.