MATA171 Johdatus matemaattiseen analyysiin 1

Course contents

Epäyhtälöistä, funktioiden peruskäsitteitä, supremum ja infimum, täydellisyysaksiooma, lukujonon raja-arvo ja sen algebralliset ominaisuudet, monotonisen lukujonon suppenemiskriteerio

Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä.

• hallitsee lukujonon raja-arvon epsilon-määritelmän ja osaa perustella sitä käyttäen konkreettisia raja-arvoväitteitä.
• osaa hyödyntää raja-arvon algebrallisia ominaisuuksia lukujonojen suppenemistarkasteluissa.
• hallitsee ja osaa soveltaa monotonisen lukujonon raja-arvolausetta.
• tuntee supremumin ja infimumin määritelmät, ja osaa perustellen määrittää annetun joukon supremumin ja infimumin.
• osaa soveltaa epäyhtälöitä suuruuksien arvioimiseen.
• hallitsee itseisarvoepäyhtälöiden tutkimisen, erityisesti kolmioepäyhtälön käytön.
• tuntee funktioiden peruskäsitteet.
• osaa lukea todistuksia ja pystyy seuraamaan niiden loogista rakennetta.
• osaa ratkaista yksinkertaisia todistustehtäviä.