MATA172 Johdatus matemaattiseen analyysiin 2

tekijä: admin Viimeisin muutos keskiviikko 29. heinäkuuta 2020, 14.32

Kurssi alkaa ja päättyy

01.06.2020 - 31.08.2020.

Kurssin sisältö

Yhden reaalimuuttujan reaaliarvoisen funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Funktion raja-arvon ja jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia. Tasainen jatkuvuus. Funktio-käsitteen syventäminen.

Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä. Opintojakso on jatkoa MATA171-kurssille.

Kurssin jälkeen opiskelija:
  • tuntee reaalifunktion jatkuvuuden epsilon-delta määritelmän ja osaa soveltaa määritelmää
  • on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
  • tuntee funktion raja-arvon määritelmän ja osaa soveltaa sitä
  • ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
  • tuntee jatkuvuuden karakterisaation jonojen avulla
  • osaa kirjoittaa täsmällisesti matemaattisia väitteitä ja todistuksia
  • osaa lukea reaalifunktioita käsittelevää matemaattista tekstiä
Sisältö

Yhden reaalimuuttujan reaaliarvoisen funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Funktion raja-arvon ja jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia. Tasainen jatkuvuus. Funktio-käsitteen syventäminen.

Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä. Opintojakso on jatkoa MATA171-kurssille.

Suoritustavat

Kurssitentti ja kirjalliset harjoitustehtävät. Kurssitentiin osallistumiseen vaaditaan pienryhmäluentojen aktiivista seuraamista ja viikottaisten harjoitustehtävien tekemistä opetusohjelmassa ilmoitetun vähimmäismäärän verran.

Viikottaiset harjoitustehtävät palautetaan kirjallisina ja ne arvostellaan. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä.

Kurssin vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Hyväksyttyyn suoritukseen on viikottaisista harjoitustehtävistä saatava opetusohjelmassa ilmoitettava vähimmäispistemäärä ja kurssitentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.
TAI
Lopputentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.

Kurssin jälkeen opiskelija:
-muistaa reaalifunktion jatkuvuuden määritelmän ja osaa soveltaa määritelmää
-on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
-muistaa funktion raja-arvon määritelmän ja osaa soveltaa sitä
-ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
-tuntee jatkuvuuden jonokarakterisaation
-osaa kirjoittaa täsmällisesti matemaattisia väitteitä ja todistuksia
-osaa lukea reaalifunktioita käsittelevää matemaattista tekstiä

42h pienryhmäluentoja, 7 harjoituskertaa.