MATA172 Johdatus matemaattiseen analyysiin 2

Course contents

Yhden reaalimuuttujan reaaliarvoisen funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Funktion raja-arvon ja jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia. Tasainen jatkuvuus. Funktio-käsitteen syventäminen.

Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä. Opintojakso on jatkoa MATA171-kurssille.

• tuntee reaalifunktion jatkuvuuden epsilon-delta määritelmän ja osaa soveltaa määritelmää
• on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
• tuntee funktion raja-arvon määritelmän ja osaa soveltaa sitä
• ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
• tuntee jatkuvuuden karakterisaation jonojen avulla
• osaa kirjoittaa täsmällisesti matemaattisia väitteitä ja todistuksia
• osaa lukea reaalifunktioita käsittelevää matemaattista tekstiä