%----------------------------------------------------------------
% Differentiaalilaskennan väliarvolause (mean value theorem)
% Oletetaan, että f on jatkuva välillä [a,b] ja sen derivaatta
% f'(x) on olemassa kaikilla x, kun a < x < b. Silloin on 
% olemassa c siten, että a < c < b ja 
%
%                f(b) - f(a)
%      f'(c)  =  -----------  =  m.
%                  b  -   a
%
%----------------------------------------------------------------

x1=0.1;
x2=2.1;
syms x;
f=symfun(sin(x),x);     %symbolisen funktion f määritteleminen
m=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)
double(m)
df=diff(f,x)
solve(df==m,x)
double(ans)