MATA132 Todistamisen perusteet

tekijä: admin Viimeisin muutos keskiviikko 22. heinäkuuta 2020, 11.31

Kurssi alkaa ja päättyy

01.06.2020 - 31.08.2020.

Kurssin sisältö

Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita, suora ja epäsuora päättely, negaation muodostaminen, induktiotodistus. Joukko-oppia. Mahtavuudesta ja funktioista.

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
  • on perehtynyt logiikan alkeisiin ja tutustunut todistusperiaatteisiin
  • tietää mitä todistaminen tarkoittaa matematiikassa
  • osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
  • osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
  • hallitsee induktiotodistuksen
  • osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia
  • tuntee joukko-oppiin ja funktioihin liittyvät peruskäsitteet, ja on tutustunut mahtavuuden käsitteeseen
  • on motivoitunut jatkamaan matematiikan opintojaan.

Kurssia suositellaan kurssit Calculus 1-3 suorittaneille opiskelijoille ennen kurssien Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-4 suorittamista.

Sisältö

Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita, suora ja epäsuora päättely, negaation muodostaminen, induktiotodistus.

Kurssi on suunnattu erityisesti kurssit Calculus 1-3 suorittaneille opiskelijoilleja tarkoitettu käytäväksi ennen kurssien Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-4 suorittamista.

Suoritustavat

Kirjallisesti palautettavat laskuharjoitukset ja kurssitentti TAI loppukoe.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoituspisteiden summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
-on perehtynyt logiikan alkeisiin ja tutustunut todistusperiaatteisiin
-tietää mitä todistaminen tarkoittaa matematiikassa
-osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
-osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
-hallitsee induktiotodistuksen
-osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia
-on motivoitunut jatkamaan matematiikan opintojaan.

28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa