MATP121 Lineaarinen algebra ja geometria 1, syksy 2015

tekijä: Mikko Matias Saarimäki Viimeisin muutos perjantai 26. kesäkuuta 2015, 15.32
Kenelle tahansa näkyvä tervetulosivu. (These pages are in Finnish only)

Kurssi alkaa ja päättyy

14.09.2015 - 02.12.2015.

Kurssin sisältö

Euklidisen avaruuden lineaarinen ja geometrinen struktuuri; lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta, dimensio ja ortogonaalisuus. Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen ratkaiseminen. Lineaarikuvaus ja vastaava matriisi. Determinantin perusominaisuudet.

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijan tulee:
  • kyetä ratkaisemaan useamman muuttujan lineaarisia yhtälöryhmiä Gaussin ja Jordanin menetelmällä sekä analysoida ratkaisujoukkoja
  • tuntea Euklidisen avaruuden lineaarinen rakenne, erityisesti aliavaruudet, lineaarikuvaukset, matriisit ja determinantti, sekä eri käsitteiden yhteydet toisiinsa
  • tuntea lineaarinen riippumattomuus, kanta ja dimensio, pystyä selvittämään, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, osata muodostaa annettuun aliavaruuteen kanta ja määrittää aliavaruuden dimensio
  • osata käyttää Euklidisen avaruuden sisätulon antamaa geometrista rakennetta, muodostaa annettuun aliavaruuteen ortonormaali kanta Gramin ja Schmidtin ortogonalisointimenetelmällä sekä laskea vektorin ortogonaalinen projektio aliavaruudelle
  • osata keskeisten käsitteiden määritelmät sekä tarvittaessa pystyä tuottamaan todistuksia lineaarialgebran perustuloksia koskeville väitteille.

Esitiedot

Lukion pitkä oppimäärä sekä MATP101 Johdatus matematiikkaan.

Kirjallisuus

Mikko Saarimäki: Vektorilaskentaa euklidisissa avaruuksissa (luentomoniste 2012, myynti: Soppi);
Oheiskirjallisuutta:
Purmonen: Lineaarinen algebra ja geometria 1 (luentomoniste 2009);
Grossman: Elementary linear algebra;
Lay: Linear algebra and its applications;
Leon: Linear algebra with applications.

 

Luennoitsija: Päivi Lammi

Kurssille ilmoittautuneet voivat kirjautua tälle Koppa-sivustolle oikean yläreunan Kirjaudu-painikkeen kautta (tai edellä olevalla painikkeella). Käyttäjätunnukset ja salasanat ovat samat kuin Korpissa. Kirjautumisen jälkeen saat näkyviin kurssin opetusmateriaalin (mm. ohjaus- ja harjoitustehtävät).