MATS340 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 2
Kurssi alkaa ja päättyy
09.01.2019 - 18.03.2019.Kurssin sisältö
Elliptiset divergenssimuotoiset osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden heikot ratkaisut, ratkaisun olemassaolo, maksimi- ja vertailuperiaatteet, ratkaisun yksikäsitteisyys, ratkaisujen säännöllisyys, parabolinen osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden heikot ratkaisut.
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan osallistuja:
-pystyy käyttämään Sobolevin-avaruuksien perustyökaluja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden käsittelyyn
-tietää heikon ratkaisun määritelmän sekä pystyy osoittamaan yksinkertaisissa tapauksissa annetun esimerkin heikoksi ratkaisuksi
-tunnistaa elliptisen ja parabolisen osittaisdifferentiaaliyhtälön sekä tietää millaisia olemassaolo-, yksikäsitteisyys- ja säännöllisyystuloksia niille pätee
-osaa käyttää säännöllisyystekniikoita yo osittaisdifferentiaaliyhtälöille
Esitiedot
Suositeltavat esitiedot: MATS230 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, MATS110 Mitta ja integraali, MATS235 Sobolev-avaruudet.
Kirjallisuus
Opintojakson kirjallisuus
ISBN | Teoksen tiedot |
---|---|
Evans: Partial differential equations | |
Wu, Yin, Wang: Elliptic and parabolic equations |
Opintojakson oppimateriaalit
Luentomoniste