Riemannin summat
Varoitus: Pisteen liikuttelu saattaa kaataa ainakin Netscape 4.78 -selaimen. Toiminta satunnaista!!
Riemannin summat
Mikä on funktion f kuvaajan, x-akselin sekä suorien x=a ja x=b rajoittaman alueen pinta-ala?
Arvio pinta-alalle:
Jaetaan väli [a,b] n osaväliin. Jakopisteet
ovat x1, x2,..., xn. (Kuvassa x1 = a.) Osavälien
pituudet ovat , i = 1,2,...,n. Tällöin
arvio pinta-alalle on
Arvio paranee, kun . Pinta-ala on
Funktion f lauseke:
f(x) = 0.0128x3 - 0.16x2 - 0.2x + 8
Huom! Kuvassa olevat summan ja määrätyn integraalin lausekkeet eivät välttämättä näy kaikissa selaimissa. Ylempi punainen lukuarvo kertoo kuitenkin palkkien yhteenlasketun pinta-alan ja alempi musta lukuarvo tarkasti lasketun määrätyn integraalin arvon välillä [a,b].